4. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 7/8; 1/8; 1/56; …

Найдём знаменатель прогрессии:

\[q=\frac{1/8}{7/8}=\frac17.\]

Первый член \(b_1=\frac78\). Используем формулу суммы:

\[S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{7/8}{1-1/7}=\frac{7/8}{6/7}=\frac78\cdot\frac76=\frac{49}{48}.\]

Ответ: \(S=\dfrac{49}{48}\).