7. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: \(3,02(3)\).

Пусть \(x=3,02(3)=3{,}023333\ldots\). Умножим на 100 и на 1000:

\[100x=302{,}3333\ldots,\qquad 1000x=3023{,}3333\ldots.\]

Вычтем первое равенство из второго:

\[1000x-100x=3023{,}3333\ldots-302{,}3333\ldots,\]

\[900x=2721,\qquad x=\frac{2721}{900}=\frac{907}{300}.\]

Ответ: \(\frac{907}{300}\).