8. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: \(5,21(28)\).

Пусть \(x=5,21(28)=5{,}21282828\ldots\). Умножим на 100 и на 10000:

\[100x=521{,}282828\ldots,\qquad 10000x=52128{,}282828\ldots.\]

Вычтем первое равенство из второго:

\[10000x-100x=52128{,}282828\ldots-521{,}282828\ldots,\]

\[9900x=51607,\qquad x=\frac{51607}{9900}.\]

Ответ: \(\frac{51607}{9900}\).