4. Найти углы трапеции FMNE. Дано: ∠E = 90°, ∠N = 65°; основания FM и EN параллельны.

Так как FM ∥ EN, углы при каждой боковой стороне трапеции supplementary: их сумма равна 180°.

1. EF перпендикулярна EN, поэтому EF перпендикулярна и FM. Следовательно, ∠F = 90°.
2. При стороне MN: ∠M = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠F = 90°, ∠M = 115°, ∠N = 65°, ∠E = 90°.