8. Найти углы трапеции SRKM. Дано: SR ∥ MK, ∠S = 90°, RM = RK, ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Так как SR ∥ MK, угол между SR и RM равен ∠RMK, то есть 65°. Поэтому угол трапеции при R равен 65° + 50° = 115°.

Углы при боковой стороне RK supplementary, значит ∠K = 180° − 115° = 65°. При стороне SM углы также supplementary: ∠M = 180° − 90° = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.