7. Найти углы трапеции ABCD. Дано: BC ∥ AD, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, ∠BCA = ∠CAD = 30°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°. Тогда ∠ABC = 120°.

Угол трапеции при A равен ∠BAC + ∠CAD = 30° + 30° = 60°. Угол при C равен ∠BCA + ∠ACD = 30° + 90° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.