9. Найти углы трапеции PLOT. Дано: PL ∥ TO, ∠P = 90°, TL = LO, ∠PLT = 55°.

В треугольнике PLT: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Из PL ∥ TO следует, что ∠LTO = ∠PLT = 55°. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании TO равны: ∠LTO = ∠TOL = 55°. Тогда ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол трапеции при L складывается из ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 55° + 70° = 125°. Углы при боковой стороне LO supplementary, поэтому ∠O = 55°. Также ∠T = 180° − ∠P = 90°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.