4. Определите мощность насоса, который поднимает воду объемом 4,5 м³ на высоту 5 м за 5, с.

Задание 4. Мощность насоса

Дано:

• Объем воды: \( V = 4.5 \) м³.
• Высота подъема: \( h = 5 \) м.
• Время подъема: \( t = 5 \) с.

Найти: мощность \( P \).

Решение:

1. Для начала найдем массу воды. Плотность воды \( ρ = 1000 \) кг/м³. Масса вычисляется по формуле: \[ m = ρ × V \]
2. Подставим значения: \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 × 4.5 \text{ м}^3 = 4500 \text{ кг} \]
3. Теперь найдем работу, совершенную насосом. Работа равна изменению потенциальной энергии: \[ A = m × g × h \] Примем \( g ≈ 10 \) м/с².
4. Подставим значения: \[ A = 4500 \text{ кг} × 10 \text{ м/с}^2 × 5 \text{ м} = 225000 \text{ Дж} \]
5. Мощность — это работа, совершенная в единицу времени: \[ P = \frac{A}{t} \]
6. Подставим значения: \[ P = \frac{225000 \text{ Дж}}{5 \text{ с}} = 45000 \text{ Вт} \]
7. Переведем в киловатты: \( 45000 \text{ Вт} = 45 \text{ кВт} \)

Ответ: 45000 Вт или 45 кВт.