4. Определите, при каком значении х значение выражения \(\frac{x}{4}\) меньше значения выражения \(\frac{3x-3}{6}\) на 2.

Решение:

1. По условию задачи составляем уравнение: \( \frac{3x-3}{6} - \frac{x}{4} = 2 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю \( 12 \): \( \frac{(3x-3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 \).
3. \( \frac{6x-6}{12} - \frac{3x}{12} = 2 \).
4. \( \frac{6x-6 - 3x}{12} = 2 \).
5. \( \frac{3x - 6}{12} = 2 \).
6. \( 3x - 6 = 24 \).
7. \( 3x = 24 + 6 \).
8. \( 3x = 30 \).
9. \( x = \frac{30}{3} = 10 \).

Ответ: \( x = 10 \).