5. Сумма двух чисел равна 353. Одно из чисел заканчивается цифрой 1. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть большее число оканчивается на 1. Обозначим его как \( 10a + 1 \), где \( a \) — число, которое получится, если зачеркнуть цифру 1.
2. Тогда второе число равно \( a \).
3. По условию задачи составляем уравнение: \( (10a + 1) + a = 353 \).
4. Приведём подобные члены: \( 11a + 1 = 353 \).
5. \( 11a = 353 - 1 \).
6. \( 11a = 352 \).
7. \( a = \frac{352}{11} = 32 \).
8. Первое число: \( 10a + 1 = 10 \cdot 32 + 1 = 320 + 1 = 321 \).
9. Второе число: \( a = 32 \).
10. Проверим: \( 321 + 32 = 353 \).

Ответ: числа 321 и 32.