№4. Определите соответствие: А) \(\frac{4}{a}-\frac{7}{a^2}\); Б) \(\frac{9}{a}+\frac{3}{a+1}\); В) \(\frac{a}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}\); Г) \(\frac{3}{a+1}-\frac{a}{a^2-1}\). 1) \(\frac{12a+9}{(a+1)a}\); 2) \(\frac{4a-7}{a^2}\); 3) \(\frac{2a-3}{a^2-1}\); 4) \(\frac{-3a-1}{a^2-1}\).

Приведём дроби к общим знаменателям.

1. А: \(\frac{4}{a}-\frac{7}{a^2}=\frac{4a-7}{a^2}\), значит, А–2.
2. Б: \(\frac{9}{a}+\frac{3}{a+1}=\frac{9(a+1)+3a}{a(a+1)}=\frac{12a+9}{a(a+1)}\), значит, Б–1.
3. В: \(\frac{a}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{a(a-1)-(a+1)^2}{a^2-1}=\frac{-3a-1}{a^2-1}\), значит, В–4.
4. Г: \(\frac{3}{a+1}-\frac{a}{a^2-1}=\frac{3(a-1)-a}{a^2-1}=\frac{2a-3}{a^2-1}\), значит, Г–3.

Ответ: А–2, Б–1, В–4, Г–3.