№5. Заполните пропущенные клетки: 1) \(\frac{3}{b}+\frac{2}{ab}-\frac{3}{a^2b}=\frac{\square}{a^2b}+\frac{\square}{a^2b}-\frac{\square}{a^2b}=\frac{\square}{a^2b^2}\). 2) \(\frac{2}{a+b}-\frac{2b}{(a+b)^2}=\frac{2(a+b)}{\square}-\frac{2b}{\square}=\frac{\square}{(a+b)^2}\).

Question

Вопрос:

Фото задания

№5. Заполните пропущенные клетки: 1) \(\frac{3}{b}+\frac{2}{ab}-\frac{3}{a^2b}=\frac{\square}{a^2b}+\frac{\square}{a^2b}-\frac{\square}{a^2b}=\frac{\square}{a^2b^2}\). 2) \(\frac{2}{a+b}-\frac{2b}{(a+b)^2}=\frac{2(a+b)}{\square}-\frac{2b}{\square}=\frac{\square}{(a+b)^2}\).

Accepted Answer

1) Приводим дроби к знаменателю \(a^2b\):

\(\frac{3}{b}=\frac{3a^2}{a^2b}\), \(\frac{2}{ab}=\frac{2a}{a^2b}\). Поэтому

\(\frac{3}{b}+\frac{2}{ab}-\frac{3}{a^2b}=\frac{3a^2}{a^2b}+\frac{2a}{a^2b}-\frac{3}{a^2b}=\frac{3a^2+2a-3}{a^2b}\).

В последнем знаменателе на изображении напечатано \(a^2b^2\), что не совпадает с общим знаменателем требуемого выражения. Числитель при сохранении показанного знаменателя можно записать как \(b(3a^2+2a-3)\), но это не следует из указанного шаблона промежуточных дробей.

2) Общий знаменатель — \((a+b)^2\):

\(\frac{2}{a+b}-\frac{2b}{(a+b)^2}=\frac{2(a+b)}{(a+b)^2}-\frac{2b}{(a+b)^2}=\frac{2a}{(a+b)^2}\).

Ответ: 1) числители промежуточных дробей — \(3a^2, 2a, 3\); итог при приведении дробей — \(\frac{3a^2+2a-3}{a^2b}\). В шаблоне с итоговым знаменателем \(a^2b^2\) есть несоответствие. 2) знаменатели — \((a+b)^2, (a+b)^2\), последний числитель — \(2a\).