№4. Определите соответствие: А) \(\frac{7}{a}-\frac{7}{a^2}\); Б) \(\frac{9}{a}+\frac{3}{a+1}\); В) \(\frac{a}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}\); Г) \(\frac{3}{a+1}-\frac{a}{a^2-1}\). Варианты: 1) \(\frac{12a+9}{(a+1)a}\); 2) \(\frac{4a-7}{a^2}\); 3) \(\frac{2a-3}{a^2-1}\); 4) \(\frac{-3a-1}{a^2-1}\).

Приведём каждое выражение к общему знаменателю.

1. А: \(\frac{7}{a}-\frac{7}{a^2}=\frac{7a-7}{a^2}\). Такого варианта среди ответов нет.
2. Б: \(\frac{9}{a}+\frac{3}{a+1}=\frac{9(a+1)+3a}{a(a+1)}=\frac{12a+9}{a(a+1)}\), значит, Б–1.
3. В: \(\frac{a}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{a(a-1)-(a+1)^2}{a^2-1}=\frac{-3a-1}{a^2-1}\), значит, В–4.
4. Г: \(\frac{3}{a+1}-\frac{a}{a^2-1}=\frac{3(a-1)-a}{a^2-1}=\frac{2a-3}{a^2-1}\), значит, Г–3.

В записи выражения А, вероятно, есть несоответствие вариантам: при видимом условии его результат \(\frac{7a-7}{a^2}\) не совпадает с вариантом 2.

Ответ: А — соответствующего варианта нет; Б–1, В–4, Г–3.