4. Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите диагональ трапеции.

Разность оснований равна \(21-11=10\) см, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(10:2=5\) см.

Высота трапеции по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\) см.

Горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований: \((21+11):2=16\) см. Тогда диагональ равна \(\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\) см.

Ответ: 20 см.