4 Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное (или первое, или второе)

Решение:

Пусть \( S \) — событие, что изделие стандартное, \( P(S) = 0.9 \).

Пусть \( N \) — событие, что изделие не стандартное, \( P(N) = 1 - P(S) = 1 - 0.9 = 0.1 \).

Мы проверяем два изделия независимо друг от друга.

Нас интересует вероятность того, что только одно изделие стандартное. Это может произойти двумя способами:

1. Первое изделие стандартное, второе — нет: \( P(S \text{ и } N) = P(S) \times P(N) = 0.9 \times 0.1 = 0.09 \)
2. Первое изделие не стандартное, второе — стандартное: \( P(N \text{ и } S) = P(N) \times P(S) = 0.1 \times 0.9 = 0.09 \)

Так как эти два случая несовместны, общая вероятность того, что только одно изделие стандартное, равна сумме их вероятностей:

\[ P(\text{только одно стандартное}) = 0.09 + 0.09 = 0.18 \]

Ответ: 0,18