4. Площадь параллелограмма равна 32√2 см², одна из его сторон — 8 см, а острый угол равен 45°. Найдите вторую сторону.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними. Пусть вторая сторона равна \(x\) см.

\(32\sqrt2=8x\sin45^\circ=8x\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=4x\sqrt2\).

Делим обе части равенства на \(4\sqrt2\): \(x=8\) см.

Ответ: 8 см.