4. По данным многолетних наблюдений в городе N установлено: вероятность того, что годовое количество осадков превысит 2100 мм, составляет 0,43, а вероятность того, что оно превысит 1600 мм, равна 0,59. Найдите вероятность того, что годовое количество осадков в городе N окажется в промежутке от 1600 до 2100 мм.

Задание 4. Вероятность количества осадков

Обозначим события:

• \( A \) — годовое количество осадков превысит 2100 мм. \( P(A) = 0.43 \).
• \( B \) — годовое количество осадков превысит 1600 мм. \( P(B) = 0.59 \).

Мы хотим найти вероятность того, что количество осадков находится в промежутке от 1600 до 2100 мм. Это означает, что количество осадков больше 1600 мм, но меньше или равно 2100 мм.

Событие \( B \) (осадков больше 1600 мм) включает в себя два случая:

1. Осадков от 1600 до 2100 мм.
2. Осадков больше 2100 мм (событие \( A \)).

Событие \( A \) является подмножеством события \( B \) (если осадков больше 2100 мм, то они автоматически больше 1600 мм).

Вероятность того, что количество осадков находится в промежутке от 1600 до 2100 мм, можно найти, вычтя вероятность события \( A \) из вероятности события \( B \):

\[ P(\text{от 1600 до 2100}) = P(B) - P(A) \]

Подставим значения:

\[ P(\text{от 1600 до 2100}) = 0.59 - 0.43 = 0.16 \]

Ответ: 0.16.