4. По данным на рисунке найдите x, если KP ∥ DE.

В треугольнике \(ADE\) точки \(K\) и \(P\) лежат соответственно на сторонах \(AD\) и \(AE\), причём \(KP\parallel DE\). Следовательно, по теореме Фалеса \(\frac{AK}{KB}=\frac{AP}{PE}\).

Подставим данные: \(\frac{x}{9}=\frac{4}{x}\). Тогда \(x^2=36\). Длина положительна, поэтому \(x=6\).

Ответ: 6.