5. По данным на рисунке найдите x − y, если m ∥ l, DE = 30.

Параллельные прямые \(m\) и \(l\) отсекают пропорциональные отрезки на сторонах угла. На стороне \(DA\) соответствующие отрезки равны 8 и 7; на основании \(DB\) им соответствуют x и y. Поэтому \(\frac{x}{y}=\frac{8}{7}\).

На основании рисунка \(x+y=DE=30\). Пусть \(x=8k\), \(y=7k\). Тогда \(15k=30\), откуда \(k=2\), \(x=16\), \(y=14\).

Следовательно, \(x-y=16-14=2\).

Ответ: 2.