4. Покоившееся тело начинает своё движение с постоянным ускорением. В третью секунду оно проходит путь 5 м. Какой путь тело пройдёт за 6 секунд?

1. Для тела, начавшего движение из состояния покоя, путь за \(n\)-ю секунду равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).
2. За третью секунду: \(5=\frac{a}{2}(2\cdot3-1)=\frac{5a}{2}\), откуда \(a=2\) м/с².
3. Путь за 6 с: \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot6^2}{2}=36\) м.

Ответ: 36 м.