5. Сумма двух чисел равна 80, а сумма 50% первого числа и 25% второго числа равна 26. Найдите эти числа.

1. Обозначим числа:

Пусть первое число будет x, а второе число — y.

2. Составим систему уравнений:

1. Из условия «Сумма двух чисел равна 80»:
   \[ x + y = 80 \]
2. Из условия «сумма 50% первого числа и 25% второго числа равна 26»:
   50% от x = 0.5x
   25% от y = 0.25y
   \[ 0.5x + 0.25y = 26 \]

3. Решим систему уравнений:

Система выглядит так:

\[ \begin{cases} x + y = 80 \\ 0.5x + 0.25y = 26 \end{cases} \]

Способ подстановки:

1. Выразим y из первого уравнения:
   \[ y = 80 - x \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \[ 0.5x + 0.25(80 - x) = 26 \]
3. Раскроем скобки:
   \[ 0.5x + 0.25 \cdot 80 - 0.25x = 26 \]
   \[ 0.5x + 20 - 0.25x = 26 \]
4. Приведем подобные слагаемые:
   \[ (0.5 - 0.25)x + 20 = 26 \]
   \[ 0.25x + 20 = 26 \]
5. Перенесем 20 в правую часть:
   \[ 0.25x = 26 - 20 \]
   \[ 0.25x = 6 \]
6. Найдем x:
   \[ x = \frac{6}{0.25} = 6 \cdot 4 = 24 \]
7. Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение y = 80 - x:
   \[ y = 80 - 24 = 56 \]

4. Проверка:

1. Сумма чисел: 24 + 56 = 80 (Верно)
2. Сумма 50% первого и 25% второго:
   \[ 0.5 \cdot 24 + 0.25 \cdot 56 = 12 + 14 = 26 \] (Верно)

Ответ: Первое число — 24, второе число — 56.