4. PQ — средняя линия трапеции. Диагональ AC пересекает PQ; отрезки средней линии от P до точки пересечения и от неё до Q равны 5 и 7. Найти BC и AD.

Диагональ делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные половинам оснований: отрезок со стороны BC равен BC : 2, а со стороны AD — AD : 2.

На рисунке эти отрезки равны 5 и 7 соответственно. Поэтому BC = 2 · 5 = 10, AD = 2 · 7 = 14.

Ответ: BC = 10, AD = 14.