5. В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 6 и AD, боковая сторона CD = 8, ∠A = 60°. Найти AD.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому AB = CD = 8. Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 8 · cos 60° = 4.

Большее основание складывается из верхнего основания и двух таких проекций: AD = 6 + 4 + 4 = 14.

Ответ: AD = 14.