6. В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 7 и AD, высота BK = 6, ∠A = 45°. Найти AD.

Треугольник ABK прямоугольный, ∠A = 45°, BK = 6. Тогда AK = BK : tan 45° = 6.

Трапеция равнобедренная, поэтому выступ основания справа от BC также равен 6. Следовательно, AD = AK + BC + 6 = 6 + 7 + 6 = 19.

Ответ: AD = 19.