4. Представьте числа: 1) 625, 125, 25, 5, 1, 1/5, 1/25, 1/125, 1/625 в виде степени с основанием 5; 2) 64, 32, 16, 8, 4, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 в виде степени с основанием 2; 3) 81, 27, 9, 3, 1, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81 в виде степени с основанием 3; 4) 0,0001; 0,001; 0,01; 0,1; 1; 10; 100; 1000 в виде степени с основанием 10.

Используем правило: обратное число к \(a^n\) равно \(a^{-n}\).

1. \(625=5^4;\ 125=5^3;\ 25=5^2;\ 5=5^1;\ 1=5^0;\ \frac15=5^{-1};\ \frac1{25}=5^{-2};\ \frac1{125}=5^{-3};\ \frac1{625}=5^{-4}.\)
2. \(64=2^6;\ 32=2^5;\ 16=2^4;\ 8=2^3;\ 4=2^2;\ 1=2^0;\ \frac12=2^{-1};\ \frac14=2^{-2};\ \frac18=2^{-3};\ \frac1{16}=2^{-4};\ \frac1{32}=2^{-5};\ \frac1{64}=2^{-6}.\)
3. \(81=3^4;\ 27=3^3;\ 9=3^2;\ 3=3^1;\ 1=3^0;\ \frac13=3^{-1};\ \frac19=3^{-2};\ \frac1{27}=3^{-3};\ \frac1{81}=3^{-4}.\)
4. \(0{,}0001=10^{-4};\ 0{,}001=10^{-3};\ 0{,}01=10^{-2};\ 0{,}1=10^{-1};\ 1=10^0;\ 10=10^1;\ 100=10^2;\ 1000=10^3.\)