8. Найдите значение выражения: 1) а) 8⁻³ · 8²; б) 5⁻³ : 5⁻²; в) (2⁻¹)⁻³; 2) а) 4⁻⁷ · 4⁶; б) 5⁰ : 5⁻²; в) (3⁻³)⁻¹; 3) а) 2⁻² · 2⁻¹; б) 4⁻¹ : 4⁰; в) (5⁻³)⁰; 4) а) 10⁻² · 10; б) 3⁻¹ : 3⁻²; в) (3⁰)⁻¹.

Question

Вопрос:

Фото задания: 8. Найдите значение выражения: 1) а) 8⁻³ · 8²; б) 5⁻³ : 5⁻²; в) (2⁻¹)⁻³; 2) а) 4⁻⁷ · 4⁶; б) 5⁰ : 5⁻²; в) (3⁻³)⁻¹; 3) а) 2⁻² ·…

8. Найдите значение выражения: 1) а) 8⁻³ · 8²; б) 5⁻³ : 5⁻²; в) (2⁻¹)⁻³; 2) а) 4⁻⁷ · 4⁶; б) 5⁰ : 5⁻²; в) (3⁻³)⁻¹; 3) а) 2⁻² · 2⁻¹; б) 4⁻¹ : 4⁰; в) (5⁻³)⁰; 4) а) 10⁻² · 10; б) 3⁻¹ : 3⁻²; в) (3⁰)⁻¹.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) \(8^{-3}\cdot8^2=8^{-1}=\frac18\); б) \(5^{-3}:5^{-2}=5^{-1}=\frac15\); в) \((2^{-1})^{-3}=2^3=8\).
а) \(4^{-7}\cdot4^6=4^{-1}=\frac14\); б) \(5^0:5^{-2}=5^2=25\); в) \((3^{-3})^{-1}=3^3=27\).
а) \(2^{-2}\cdot2^{-1}=2^{-3}=\frac18\); б) \(4^{-1}:4^0=4^{-1}=\frac14\); в) \((5^{-3})^0=1\), поскольку основание отлично от нуля.
а) \(10^{-2}\cdot10=10^{-2}\cdot10^1=10^{-1}=0{,}1\); б) \(3^{-1}:3^{-2}=3^1=3\); в) \((3^0)^{-1}=1^{-1}=1\).

Ответ: 1) а) \(\frac18\), б) \(\frac15\), в) 8; 2) а) \(\frac14\), б) 25, в) 27; 3) а) \(\frac18\), б) \(\frac14\), в) 1; 4) а) 0,1, б) 3, в) 1.