7. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью и сравните её с нулём: 1) 6⁻², 6⁻³, (−6)⁻², (−6)⁻³, −6⁻², −(−6)⁻²; 2) (1/2)⁻², (1/2)⁻³, (−1/2)⁻², (−1/2)⁻³, −(1/2)⁻², −(−1/2)⁻².

Question

Вопрос:

Фото задания: 7. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью и сравните её с нулём: 1) 6⁻², 6⁻³, (−6)⁻², (−6)⁻³, −6⁻²,…

7. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью и сравните её с нулём: 1) 6⁻², 6⁻³, (−6)⁻², (−6)⁻³, −6⁻², −(−6)⁻²; 2) (1/2)⁻², (1/2)⁻³, (−1/2)⁻², (−1/2)⁻³, −(1/2)⁻², −(−1/2)⁻².

Accepted Answer

Положительная степень в знаменателе сохраняет знак основания при нечётном показателе и даёт положительное значение при чётном. Внешний минус меняет знак результата.

\(6^{-2}=\frac1{36}>0;\quad 6^{-3}=\frac1{216}>0;\quad (-6)^{-2}=\frac1{36}>0;\quad (-6)^{-3}=-\frac1{216}<0;\quad -6^{-2}=-\frac1{36}<0;\quad -(-6)^{-2}=-\frac1{36}<0.\)
\((\frac12)^{-2}=4>0;\quad (\frac12)^{-3}=8>0;\quad (-\frac12)^{-2}=4>0;\quad (-\frac12)^{-3}=-8<0;\quad -(\frac12)^{-2}=-4<0;\quad -(-\frac12)^{-2}=-4<0.\)

Ответ: