№4. При каких значениях \(a\) дробь \(\frac{a^2-25}{2a^2+10a}\) равняется нулю?

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Числитель: \(a^2-25=(a-5)(a+5)=0\), поэтому \(a=5\) или \(a=-5\). Знаменатель \(2a^2+10a=2a(a+5)\) при \(a=-5\) равен нулю, поэтому это значение не подходит. При \(a=5\) знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(a=5\).