4. При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение \(\sqrt{(x+3)(5-2x)}\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\((x+3)(5-2x)\ge0\).

Нули множителей: \(x=-3\) и \(x=\frac52\). Произведение неотрицательно на отрезке между этими точками.

Ответ: \(x\in\left[-3;\frac52\right]\).