6. При каких значениях \(k\) уравнение \(x^2-kx-10=0\) имеет два корня?

Для квадратного уравнения два различных действительных корня существуют, если дискриминант положителен:

\(D=(-k)^2-4\cdot1\cdot(-10)=k^2+40\).

Для любого действительного \(k\) имеем \(k^2+40>0\).

Ответ: при всех \(k\in\mathbb{R}\).