4) При каких значениях x существует логарифм \(\log_8\frac{5}{2x-1}\)?

Основание \(8\) допустимо. Требуем положительность аргумента: \(\frac{5}{2x-1}>0\).

Числитель положителен, поэтому необходимо, чтобы знаменатель был положительным: \(2x-1>0\).

Отсюда \(x>\frac12\).

Ответ: \(x>\frac12\).