4. При помощи пружинного динамометра поднимают с ускорением a = 2,5 м/с², направленным вверх, груз массой 2 кг. Определите модуль удлинения пружины динамометра, если жёсткость пружины k = 1000 Н/м.

На груз действуют сила натяжения динамометра вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона при движении вверх: \(F_{упр}-mg=ma\).

Отсюда \(F_{упр}=m(g+a)\). Принимая \(g=10\) м/с², получаем \(F_{упр}=2(10+2.5)=25\) Н.

По закону Гука \(\Delta l=\frac{F_{упр}}{k}=\frac{25}{1000}=0.025\) м = 2,5 см.

Ответ: 2,5 см.