4. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

Решение:

Сначала определим количество бит, необходимое для кодирования одного символа. В пароле используются 6 различных символов (А, Б, В, Г, Д, Е). Минимально возможное количество бит для кодирования 6 символов равно $$log_2(6)$$. Поскольку $$2^2 = 4$$ и $$2^3 = 8$$, нам потребуется 3 бита для кодирования каждого символа.

Длина пароля составляет 11 символов. Следовательно, для кодирования одного пароля потребуется:

• $$11 \text{ символов} \times 3 \text{ бита/символ} = 33$$ бита

Пароль записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. Поскольку 1 байт = 8 бит, нам нужно определить наименьшее целое количество байт, которое может вместить 33 бита.

• $$\frac{33 \text{ бита}}{8 \text{ бит/байт}} = 4.125$$ байта

Так как количество байт должно быть целым, округляем в большую сторону: 5 байт на пароль.

Теперь рассчитаем объем, необходимый для хранения 20 паролей:

• $$20 \text{ паролей} \times 5 \text{ байт/пароль} = 100$$ байт

Ответ: 100 байт