5. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

Решение:

Каждый элемент табло может гореть одним из трех цветов. Табло состоит из четырех таких элементов. Поскольку состояние каждого элемента не зависит от других, общее количество различных сигналов можно найти, возведя количество возможных состояний одного элемента (3 цвета) в степень, равную количеству элементов (4).

Количество сигналов = (Количество цветов)^{(Количество элементов)}

\[ Q = 3^4 \]

\[ Q = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \]

Финальный ответ:

Ответ: 81