4. Прямая a параллельна плоскости α. Плоскость β пересекает плоскость α по прямой b. Может ли прямая a быть параллельной прямой b? Ответ обоснуйте.

Да, может. Прямая a, параллельная плоскости α, может иметь направление, параллельное прямой b, и находиться вне плоскости α. Тогда a и b не пересекаются и параллельны.

Ответ: может.