7. В пространстве даны две параллельные плоскости α и β. Прямая a лежит в плоскости α, прямая b пересекает плоскость β. Может ли прямая b быть параллельной прямой a? Ответ обоснуйте.

Да. Через прямую a можно провести плоскость, параллельную β; в ней выбрать прямую b, параллельную a, и расположить её так, чтобы она пересекала β. Поскольку β параллельна α, такая прямая b лежит в β и пересекает эту плоскость. Следовательно, условия задачи совместимы.

Ответ: может.