4. Прямая у = kx + b проходит через точки А(1;-2) и В(-3;-10). Составьте уравнение данной прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим координаты точки A(1;-2) в уравнение $$y = kx + b$$:
   $$-2 = k(1) + b ightarrow -2 = k + b$$
2. Шаг 2: Подставим координаты точки B(-3;-10) в уравнение $$y = kx + b$$:
   $$-10 = k(-3) + b ightarrow -10 = -3k + b$$
3. Шаг 3: Получили систему уравнений:
   $$\begin{cases} k + b = -2 \ -3k + b = -10 \end{cases}$$
4. Шаг 4: Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти $$k$$:
   $$(k + b) - (-3k + b) = -2 - (-10)$$
   $$k + b + 3k - b = -2 + 10$$
   $$4k = 8$$
   $$k = 2$$
5. Шаг 5: Подставим найденное значение $$k=2$$ в первое уравнение ($$k + b = -2$$), чтобы найти $$b$$:
   $$2 + b = -2$$
   $$b = -2 - 2$$
   $$b = -4$$
6. Шаг 6: Запишем уравнение прямой, подставив найденные значения $$k$$ и $$b$$:
   $$y = 2x - 4$$

Ответ: Уравнение прямой: $$y = 2x - 4$$.