5. Выясните, имеет ли система уравнений решения и сколько: {3a-b=3, b-3a=-3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем первое уравнение в стандартном виде:
   $$3a - b = 3$$
2. Шаг 2: Перепишем второе уравнение в стандартном виде:
   $$-3a + b = -3$$
3. Шаг 3: Сравним коэффициенты при $$a$$, $$b$$ и свободные члены.
   Коэффициент при $$a$$ в первом уравнении: 3, во втором: -3.
   Коэффициент при $$b$$ в первом уравнении: -1, во втором: 1.
   Свободный член в первом уравнении: 3, во втором: -3.
4. Шаг 4: Проверим, пропорциональны ли коэффициенты.
   $$\frac{3}{-3} = -1$$
   $$\frac{-1}{1} = -1$$
   $$\frac{3}{-3} = -1$$
5. Шаг 5: Так как все коэффициенты пропорциональны с одинаковым коэффициентом, это означает, что второе уравнение является следствием первого (одно уравнение можно получить из другого умножением на -1). Следовательно, система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.