4. Прямые AB и AC образуют при A внешний угол 140°. Прямые AC и BC пересекаются при C; угол между продолжениями этих прямых, показанный на рисунке, равен 30°. Найти углы треугольника ABC.

Угол при A смежен с внешним углом 140°, поэтому \(\angle A=180°-140°=40°\).

Угол, показанный при пересечении прямых около C, вертикален внутреннему углу треугольника при C. Поэтому \(\angle C=30°\).

По сумме углов треугольника \(\angle B=180°-40°-30°=110°\).

Ответ: \(\angle A=40°\), \(\angle B=110°\), \(\angle C=30°\).