4. Разложите числитель и знаменатель дроби (a² − 6a + 9)/(a² − 9) на множители и сократите дробь.

Числитель — квадрат разности, знаменатель — разность квадратов:

a² − 6a + 9 = (a − 3)²; a² − 9 = (a − 3)(a + 3).

Сокращаем общий множитель a − 3. В исходной дроби знаменатель не должен равняться нулю, поэтому a ≠ 3 и a ≠ −3.

Ответ: (a − 3)/(a + 3), a ≠ ±3.