8. Найдите сумму рациональных дробей: (x + 6)/(x² + 7x + 6) и (y − 2)/(xy − 2x + y − 2).

Разложим знаменатели на множители:

x² + 7x + 6 = (x + 1)(x + 6), поэтому (x + 6)/(x² + 7x + 6) = 1/(x + 1).

xy − 2x + y − 2 = x(y − 2) + (y − 2) = (x + 1)(y − 2), поэтому (y − 2)/(xy − 2x + y − 2) = 1/(x + 1).

Складываем: 1/(x + 1) + 1/(x + 1) = 2/(x + 1). Для исходных дробей необходимо, чтобы x ≠ −1, x ≠ −6 и y ≠ 2.

Ответ: 2/(x + 1), x ≠ −1, −6; y ≠ 2.