9. Упростите дробное рациональное выражение: (x − (5x − 16)/(x − 3)) : (3x − 3x/(x − 3)).

Упростим каждую скобку:

x − (5x − 16)/(x − 3) = (x(x − 3) − (5x − 16))/(x − 3) = (x² − 8x + 16)/(x − 3) = (x − 4)²/(x − 3).

3x − 3x/(x − 3) = (3x(x − 3) − 3x)/(x − 3) = (3x² − 12x)/(x − 3) = 3x(x − 4)/(x − 3).

Делим первую скобку на вторую и сокращаем общие множители: ((x − 4)²/(x − 3)) · ((x − 3)/(3x(x − 4))) = (x − 4)/(3x).

В исходном выражении x ≠ 3; кроме того, делитель не должен быть равен нулю, поэтому x ≠ 0 и x ≠ 4.

Ответ: (x − 4)/(3x), x ≠ 0, 3, 4.