4. Решить неравенство: −x² + 4x − 1 ≥ 0.

Умножим обе части неравенства на \(-1\), изменив знак неравенства: \(x^2-4x+1\leq0\).

Корни уравнения \(x^2-4x+1=0\): \(x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16-4}}{2}=2\pm\sqrt{3}\).

Парабола направлена вверх, значит трёхчлен не положителен между корнями, включая их.

Ответ: \(x\in[2-\sqrt{3};2+\sqrt{3}]\).