6. Решить неравенство: x² + 3x − 2 < 0.

Найдём корни уравнения \(x^2+3x-2=0\):

\(D=3^2-4\cdot1\cdot(-2)=17\).

\(x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\).

Парабола направлена вверх, поэтому трёхчлен отрицателен между корнями. Корни не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: \(x\in\left(\frac{-3-\sqrt{17}}{2};\frac{-3+\sqrt{17}}{2}\right)\).