5. Решить неравенство: 3x² − 12x + 7 < 0.

Найдём корни уравнения \(3x^2-12x+7=0\):

\(D=(-12)^2-4\cdot3\cdot7=60\).

\(x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{60}}{6}=2\pm\frac{\sqrt{15}}{3}\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положителен, трёхчлен отрицателен между корнями. Строгое неравенство не включает корни.

Ответ: \(x\in\left(2-\frac{\sqrt{15}}{3};2+\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\).