4) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}3x^2+9x\ge 0,\\x^2-12x+54>0.\end{cases}\)

Первое неравенство: \(3x(x+3)\ge 0\), поэтому \(x\in(-\infty;-3]\cup[0;+\infty)\).

Во втором неравенстве дискриминант равен \(144-216=-72<0\), а коэффициент при \(x^2\) положительный. Следовательно, выражение положительно при всех действительных \(x\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-3]\cup[0;+\infty)\).