8) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}2x^2-5x-5\le0,\\-x^2+8x-12<0.\end{cases}\)

Корни квадратного трёхчлена в первом неравенстве: \(x=\dfrac{5\pm\sqrt{65}}4\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, получаем \(x\in\left[\dfrac{5-\sqrt{65}}4;\dfrac{5+\sqrt{65}}4\right]\).

Второе неравенство равносильно \((x-2)(x-6)>0\), поэтому \(x\in(-\infty;2)\cup(6;+\infty)\).

Пересечение условий: \(x\in\left[\dfrac{5-\sqrt{65}}4;2\right)\).

Ответ: \(x\in\left[\dfrac{5-\sqrt{65}}4;2\right)\).