4. Решить уравнение: \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{4}{(x+3)(x-1)}\).

Ограничения: \(x\ne-3\), \(x\ne1\).

Умножим уравнение на \((x+3)(x-1)\):

\((x+2)(x-1)-(x+1)(x+3)=4\).

Раскроем скобки: \(x^2+x-2-(x^2+4x+3)=4\), откуда \(-3x-5=4\).

Получаем \(x=-3\), но это значение запрещено областью допустимых значений.

Ответ: решений нет.