5. Решить уравнение: $\frac{2y-2}{y+3}+\frac{y+3}{y-3}=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решить уравнение: $\frac{2y-2}{y+3}+\frac{y+3}{y-3}=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $y\ne-3$, $y\ne3$.

Умножим уравнение на $(y+3)(y-3)$:

$(2y-2)(y-3)+(y+3)^2=5(y+3)(y-3)$.

Раскроем скобки: $2y^2-8y+6+y^2+6y+9=5y^2-45$.

После упрощения получаем $y^2+y-30=0$, то есть $(y+6)(y-5)=0$.

Корни $y=-6$ и $y=5$ удовлетворяют ограничениям.

Ответ: $y=-6;\ y=5$.

5. Решить уравнение: \(\frac{2y-2}{y+3}+\frac{y+3}{y-3}=5\).