4) Решить уравнение: \(\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-7}=25^{x-5}\).

Представим обе части как степени числа 5: \(\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-7}=5^{-3x+7}\), а \(25^{x-5}=5^{2x-10}\). Приравниваем показатели: \(-3x+7=2x-10\). Тогда \(17=5x\), откуда \(x=\frac{17}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{17}{5}\).